Fachbereich Mathematik u. Statistik, Arbeitsgruppe Numerische Optimierung

Der Fachbereich Mathematik und Statistik der Universität Konstanz ist untergliedert in die Forschungsschwerpunkte "Analysis und Numerik", "Reelle Geometrie und Algebra" und "Stochastik und Statistik". Der Schwerpunkt "Analysis und Numerik" beschäftigt sich mit Modellen, die durch Differentialgleichungen beschrieben werden. Differentialgleichungen sind grundlegend in der Modellierung und der Berechnung bei vielen Systemen und in den Naturwissenschaften. Die Kombination von Experimenten und Beobachtungen sowie geeigneten mathematischen Modellen der betrachteten Systeme, bilden in vielen Gebieten die Grundlage für ein tieferes Verständnis. Eine erfolgreiche Modellbildung zeichnet sich dadurch aus, dass das Verhalten von Systemen durch Analyse und Simulation der mathematischen Modelle reproduzierbar bzw. prognostizierbar und dadurch erklärbar ist. Da bei der Modellbildung scheinbar unterschiedliche Problemstellungen aus verschiedenen Gebieten oft auf ähnliche oder identische mathematische Fragestellungen führen, erleichtert die mathematische Formulierung den Zugriff auf eine Vielzahl von leistungsfähigen Analyse- und Simulationstechniken. Die Arbeitsgruppe Numerik ist Teil des Schwerpunktes "Analysis und Numerik". Sie besteht zur Zeit aus drei Professoren, einem akademischen Oberrat, einer Prostoc-Studentin sowie acht Doktoratsstudierenden, von denen die meisten durch Drittmittelprojekte (z. B. mit der Wirtschaft, Forschungseinrichtungen oder der DFG) finanziert werden.

Forschungsschwerpunkt / Know-how

Ausstattung

Leistungsfähige Rechnerausstattung

Angebote

Projektbeispiele

Modellierung von dynamischen Systemen in Anwendungen,

Parameteridentifikation in Modellen durch Optimierungsverfahren,

Stabilisierung von dynamsichen Prozessen mit optimaler Steuerung,

Stochastische numerische Lösung von Differentialgleichungen,

Modellreduktion zur Erzeugung vereinfachter Modelle

Projekte

• Prognosesicheres Batteriemodell für Elektro- und Hybridfahrzeuge
• Effiziente numerische Verfahren zur Optimierung von Modellen, die durch Differentialgleichungen beschrieben werden
• Reduced Basis Methods for Model Reduction and Sensitivity Analysis of Complex Partial Differential Equations with Applications to Lithium-Ion Batteries